Что такое датум карты wgs 84. Настройки системы координат (datum) в GPS-приемнике. Географическая система координат

Для того чтобы уметь грамотно пользоваться любым приемником GPS необходимо знать его некоторые особенности. Давайте поговорим немного о форме Земли. В дальнейшем нам это понадобиться. Форма Земли, Датумы . Многие из нас привыкли представлять нашу планету в виде шара. В действительности форма Земли представляет из себя сложную геометрически неправильную фигуру. Если продлить поверхность вод Мирового океана под всеми материками, то такая поверхность будет называться уровенной . Главным её свойством является то, что она перпендикулярна силе тяжести в любой ее точке. Фигура образованная этой поверхностью называется Геоид. В целях навигации форму геоида применять сложно, поэтому его решили привести к математически правильному телу – эллипсоиду вращения или сфероиду . Проецируемая поверхность геоида на эллипсоид вращения именуется как Референц – Эллипсои д . Так как расстояние от центра земли до ее поверхности в различных местах неодинаково, возникают определенные погрешности в линейных расстояниях. Каждое государство, проводя геодезические и картографические измерения, закрепляет за собой собственный набор параметров и режимов ориентации для референц - эллипсоида. Такие параметры называются геодезическими датумами (Datum). Датум смещает (ориентирует) референц - эллипсоид относительно определенной точки отсчета (центра масс Земли), задавая более правильную ориентацию относительно линий широты и долготы. Грубо говоря, это подобие координатной сетки привязанной к референц - эллипсоиду конкретного места.

World Geodetic System 1984 (WGS–84) или Всемирная Геодезическая Система . В нынешнее время, контроль над системой WGS84 осуществляет организация под названием US National Geospatial-Intelligence Agency - NGA т.е. Национальное агентство геопространственной разведки США. Первоначально, система WGS84 разрабатывалась для целей аэронавигации. 3 марта 1989 года совет Международной организации гражданской авиации IСAO, утвердил WGS84 стандартной (всемирной) геодезической системой отсчета. В морскую транспортную отрасль система вступила после ее принятия Международной морской организацией IMO.

В основе процесса ориентации WGS84 лежит трехмерная система геоцентрических координат. Начало отсчета начинается из центра масс Земли. Ось Х лежит в плоскости экватора и направлена на меридиан принятый Международным Бюро Времени (BIH). Ось Z направлена на Северный полюс и совпадает с осью вращения Земли. Ось Y дополняет систему до правосторонней (правило правой руки) и лежит в плоскости экватора между осью Х под углом 90° к востоку.

К основным параметрам референц - эллипсоида WGS84 относятся:

Следует помнить, что UKHO (United Kingdom Hydrographic Office) публикуя свои карты, использует около сотни различных датумов (референц-эллипсоидов). Но приемник GPS определяет координаты по умолчанию в датуме WGS84 . Забегая вперед, большинство современных приемников GPS имеют функцию мануального (ручного) переключения датума (т.е. в памяти приемника содержится огромное количество различных датумов). При переносе координат из приемника на карту, необходимо заблаговременно просмотреть, в каком Датуме опубликована карта. Для упрощения этой процедуры с 1982 года UKHO (United Kingdom Hydrographic Office) добавило в легенду своих карт примечание под названием “Position ” и “Satellite Derived Position ”. В этих пунктах нас информируют о том, в каком Датуме опубликована карта. И если это не WGS84 - то, как произвести пересчет координат. Уделите этому особое внимание!

Что такое географические координаты?Почему не совпадают координаты? Датум и сферойд карты.

Весь материал взят из Википедии — свободной энциклопедии

Географи́ческие координа́ты - определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических . Аналогичные координаты применяются на других планетах, а также на небесной сфере .

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких , а о близких к экватору — как о низких .

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты , то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение ), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение ).

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче , на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота . Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря , отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной , что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой .

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i {\displaystyle O_{i}} в O g {\displaystyle O_{g}} ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g {\displaystyle O_{g}} в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = (R + h) cos ⁡ (φ) cos ⁡ (U t + λ) {\displaystyle X_{og}=(R+h)\cos(\varphi)\cos(Ut+\lambda)} Y o g = (R + h) cos ⁡ (φ) sin ⁡ (U t + λ) {\displaystyle Y_{og}=(R+h)\cos(\varphi)\sin(Ut+\lambda)} Z o g = (R + h) sin ⁡ (φ) {\displaystyle Z_{og}=(R+h)\sin(\varphi)} где R — радиус земли, U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С.К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями .

ω E = − V N / R {\displaystyle \omega _{E}=-V_{N}/R} ω N = V E / R + U cos ⁡ (φ) {\displaystyle \omega _{N}=V_{E}/R+U\cos(\varphi)} ω U p = V E R t g (φ) + U sin ⁡ (φ) {\displaystyle \omega _{Up}={\frac {V_{E}}{R}}tg(\varphi)+U\sin(\varphi)}

Основным недостатком в практическом применении Г. С.К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С.К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С.К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ (φ) {\displaystyle \omega _{Up}=U\sin(\varphi)}

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле

N = Y w cos ⁡ (ε) + X w sin ⁡ (ε) {\displaystyle N=Y_{w}\cos(\varepsilon)+X_{w}\sin(\varepsilon)} E = − Y w sin ⁡ (ε) + X w cos ⁡ (ε) {\displaystyle E=-Y_{w}\sin(\varepsilon)+X_{w}\cos(\varepsilon)}

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

• в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
• в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью (самый современный вариант)
• в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В навигаторах по умолчанию чаще показываются градусы и минуты с десятичной дробью с буквенным обозначением, например, в Navitel , в iGO. Вводить координаты можно и в соответствии с другими форматами. Формат градусы и минуты рекомендуется также при радиообмене в морском деле. [источник не указан 1939 дней ]

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) . Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д. (G) (O) (Я) :

• 55,755831°, 37,617673° — градусы
• N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
• 55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
• 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки .

Датум карты

Датум (лат. Datum ) — набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты.

Понятие «Датум» используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте. Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f , где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.

Чаще всего с датумами приходится сталкиваться в GPS-приемниках , в ГИС-системах и в картографии при использовании какой-либо локальной координатной сети. Преобразование координат в таких системах из одного датума в другой может, в общем случае, выполняться автоматически. Неверная установка датума (либо неправильное его преобразование) в итоге дает горизонтальные и вертикальные ошибки определения места величиной от нескольких до сотни и даже больше метров.

WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984 ) — всемирная система геодезических параметров Земли 1984 года, в число которых входит система геоцентрических координат. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты. Предшественниками WGS 84 были системы WGS 72 , WGS 66 и WGS 60 .

WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. В WGS 84 нулевым меридианом считается Опорный меридиан, проходящий в 5,31″(~100 м) к востоку от Гринвичского меридиана. За основу взят эллипсоид с бóльшим радиусом — 6 378 137 м (экваториальный) и меньшим — 6 356 752,3142 м (полярный). Практическая реализация идентична отсчётной основе ITRF .

Список датумов

• WGS84 (World Geodetic System 1984). Глобальный датум, использующий геоцентрический общемировой эллипсоид, вычисленный по результатам точных спутниковых измерений. Используется в системе GPS. В настоящее время принят как основной в США.
• Пулково-1942 (СК-42, Система координат 1942) Локальный датум, использующий эллипсоид Красовского, максимально подходящего к европейской территории СССР. Основной (по распространенности) датум в СССР и постсоветском пространстве.
• ПЗ-90 (Параметры Земли 1990) Глобальный датум, основной (с 2012 года) в Российской Федерации .
• NAD27 (Nord American Datum 1927). Локальный датум для североамериканского континента.
• NAD83 (Nord American Datum 1983). Локальный датум для североамериканского континента.

Всего известно несколько десятков локальных датумов для разных регионов Земли. Почти каждый из них имеет несколько модификаций.

Настройка Datum и отображение метрических координат

Настраивать датум нужно для того, чтобы навигатор показывал местоположение в координатах плоской прямоугольной сетки. Ориентироваться по прямоугольной сетке удобнее, чем по градусным координатам, поскольку каждая линия имеет километровую отметку. Например, на рисунке показан узел сетки с координатами N6190 E7407 .

Если навигатор выдает текущую координату на сетке, по ней можно найти соответствующую точку на бумажной карте. Причем навигатор сообщает координату с точностью до метра. Так, координата из предыдущего абзаца была бы показана в виде N06190000 E07407000 . Благодаря этой способности навигатора можно искать точки на местности, координаты которых выражены в километрах и метрах прямоугольной сетки.

В большинстве случаев указанными задачами исчерпывается необходимость настройки датума. Если высокая точность не требуется, допустим достаточно определить, на каком острове вы находитесь, можно обойтись без датума. Максимальное отклонение на территории России не превысит 140 метров. Если задать датум, также будут корректироваться угловые координаты. Однако, я знаю мало людей, которые этим пользуются.

С Dakota 20 поставляется векторная карта “Дороги России. ТОПО”. Для ее использования настраивать датум не нужно, поскольку он не влияет на позицию графического символа, обозначающего местоположение.

Проекции, проекции...

Наверное, немногие изучали геодезию и знают разницу между проекцией Гаусса-Крюгера и проекцией Universal Transverse Mercator. Я тоже не отношусь к числу знатоков. Попытка сходу вникнуть в суть проекций и координатных систем чуть не довела до мигрени. Зато перед глазами пронеслись любопытные факты. Оказывается, Меркатор - это фамилия средневекового географа, составившего карты Европы, а привычное слово “атлас” - имя древнегреческого персонажа, которого боги обрекли держать небесный свод на плечах.

Все это любопытно, но какое отношение имеет к Dakota? Дело в том, что датум влияет на точность определения координат, как геодезических, измеряемых в градусах - минутах - секундах, так и километровых, отраженных на плоской прямоугольной сетке. Строго говоря, датум служит для пересчета координат из одних координатных систем в другие. Но вся эта математика реализована внутри Dakota и знать ее незачем. Нас интересует конечный результат, который можно увидеть и пощупать. Он воплощен в цифрах на экране. Ради них мы и будем настраивать датум. Но сначала немного о проекциях.

Когда-то географ Меркатор размышлял, как перенести очертания материков со сферической формы на бумагу, чтобы отмеченный на карте азимут можно было взять на компасе и попасть в нужную точку. Меркатор придумал такую модель. Уменьшенный до комнатных масштабов макет Земли оборачивается бумажным цилиндром, а в центр шара ставится свеча. Тени от материков лягут на бумагу, и их нужно обвести карандашом. Так получится карта. Изобретенную карту Меркатор опубликовал в виде книги под названием атлас. Карты в такой проекции по сей день используются в авиации и морской навигации. Их недостаток в том, что линейные размеры сильно искажаются к краям карты. Зато точно выдерживаются азимуты на сколь угодно удаленные объекты.

Большее распространение получили карты в проекции Universal Transverse Mercator (UTM). Ее отличие от предыдущей в том, что воображаемый цилиндр направлен не вдоль оси земли, а поперек. То есть, если ось земли идет сверху вниз, то цилиндр лежит на боку и соприкасается с землей по меридиану. Цилиндр поворачивают и через каждые 6° снимают проекцию поверхности в месте соприкосновения со сфероидом. Получается, что вся земля разделена на сектора по 6°, как апельсин на дольки, и поверхность каждого сектора проецируется на плоскость.

Параллельно с картографией решалась задача о присвоении координат каждой точке на планете и каждой точке на картах. Ее решали многие ученые по всему миру, включая и нашу страну. В 1984 году была принята мировая система координат World Geodetic System (WGS-84), которая позволяет определять широту и долготу любой точки на поверхности Земли, над землей или под землей (водой). Легко догадаться, что третим параметром точки является высота над поверхностью океана либо глубина. Если не настраивать датум, GPS-приемник показывает координаты именно в системе WGS-84 .

В нашей стране и в других странах шли разработки собственных координатных систем, причем задолго до появления WGS-84. В результате были получены системы, которые охватывали локальные территории государств или даже весь земной шар и были смещены относительно друг-друга и относительно более поздней WGS-84. На основе национальных систем были проставлены координаты на национальных картах. Все бы ничего, но в век глобализации хочется прийти к единым стандартам, при этом не отказываясь от результатов титанического труда наших геодезистов и картографов. На помощь пришел датум.

Датум служит для пересчета координат из какой-либо национальной системы в WGS-84 и обратно. По сути это набор корректирующих коэффициентов к общемировым координатам WGS-84.

А зачем приводить общемировые координаты к национальной системе? Выше упоминалась задача ориентироваться по бумажным генштабовским картам. Для этого требуется знать текущее местоположение в координатах метрической сетки. По метрическим координатам легко найти точку на карте, в которой вы сейчас находитесь.

Однако, прямоугольная сетка рассчитана на основе нашей национальной градусной системы. Поэтому навигатор должен привести мировые координаты к национальной системе и уже затем рассчитать положение на метрической сетке. Наша национальная система называется Pulkovo-42 и также известна под именем СК-42. Принята она в 1942 году, а условный центр начала расчетов координат находится в районе Пулково.

На рисунке слева показан экран навигатора Dakota. Булавка установлена на пересечении линий прямоугольной сетки. Как можно видеть, точность определения метрических координат очень высока.

Настройка Datum

Существуют два набора коэффициентов для пересчета координат из WGS-84 в Pulkovo-42. Первый рекомендован агентством NIMA - подразделением американского министерства обороны, второй можно почерпнуть из ГОСТ 51794-2001. Гостовский набор точнее на большей части России. Однако, коэффициенты NIMA усредненно более подходят для всей обширной территории планеты. Линейная разница при вычислении координат по NIMA и ГОСТ составляет от 16 до 20 м на территории России.

Ниже на рисунках показаны значения по ГОСТ 51794-2001, в тексте также приведены значения NIMA.

Чтобы задать датум в Dakota, перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Датум карты > User и введите коэффициенты:

DX = +00024m (NIMA +00028m)

DY = –00141m (NIMA –00130m)

DZ = –00081m (NIMA –00095m)

Указанные параметры задают смещение между центрами эллипсоидов в системах WGS-84 и Pulkovo-42. Эллипсоиды - это математические модели Земли. Наша планета имеет форму не шара, а приплюснутой груши, эллипс точнее соответствует этой форме. Центры эллипсоидов обеих систем расположены в условном центре масс планеты, но с небольшим смещением. В системе Pulkovo-42 эллипсоид носит имя ученого Красовского, который вычислил его параметры.

Перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Сфероид карты > User Spheroid и введите еще два коэффициента (одинаковы для NIMA и ГОСТ):

DA = –00108m

DF = +0.00480795m

Параметры DA и DF определяют разницу между формами эллипсоидов. Параметр DA показывает разницу между длинами больших полуосей, а DF - разницу между коэффициентами сжатия.

Прим.: Истинное значение DF это 4,80795х10 -7 , но чаще значение приводят умноженным на 10 4 .

Теперь нужно задать параметры для пересчета угловых координат в прямоугольные. Для этого перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Формат коорд. > Сетка пользователя > UTM и введите параметры:

Усл. смещение по долготе = 7500000.0m (см. пояснение ниже)

Усл. смещение по широте = 0.0m

Масштаб = 1.0000000

Начало отсчета долготы = 39°00.000’ (для Москвы)

Исходная широта = 00°00.000’

Теперь можно получать местоположение в координатах прямоугольной сетки генштабовских карт. Только помните, что при переходе в другую зону (другой шестиградусный сектор), потребуется изменить координату центрального меридиана зоны. Для Москвы она равна 39°, а, скажем, для Петербурга - 33°, а для Выборга - 27°.

Узнать центральный меридиан зоны можно по индексу листа генштабовской карты. Индекс включает букву и число, например N-37. Здесь число 37 - номер зоны. Если обозначить его через X, то формула центрального меридиана зоны будет такой

(X - 30) * 6 - 3

Вот пример вычисления центрального меридиана зоны, в которой расположена Москва

(37 - 30) * 6 - 3 = 39°

Также номера зон можно узнать из этой . Карта разделена по вертикали на зоны: один столбец - одна зона. Номера зон приведены над столбцами.

И еще замечание касается параметра Усл. смещение по долготе . У меня он равен 7500000. Часто в сети встречается значение 500000. Оно правильное, как правильно и 4500000 и 9500000. Главное, чтобы значение было кратно 500000. Условное смещение просто прибавляется к метрической координате долготы после ее расчета. Для чего, рассказывается дальше.

Каждая зона имеет собственную прямоугольную сетку, начало которой находится на пересечении центрального меридиана зоны с экватором. Правее этого меридиана долгота точек выражается положительными числами, левее - отрицательными. Чтобы сделать все долготы положительными, ввели постоянную поправку - 500000 м, или 500 км. Она просто прибавляется к долготе каждой точки. Даже самые левоудаленные точки зоны ближе к центральному меридиану, чем 500 км, поэтому и их долготы выражаются положительными числами.

Но что происходит, если картами нужно покрыть несколько зон? Поскольку у каждой зоны независимая прямоугольная сетка, точки в разных зонах имеют одинаковые долготы. Чтобы этого не было, на генштабовских картах в разных зонах применяются разные условные смещения по долготе. Смещения увеличиваются от зоны к зоне с запада на восток. Таким образом в разных зонах исключаются одинаковые значения долготы.

Вверху страницы есть фрагмент карты с вертикальной линией сетки 74 07, что означает координату 7407000 метров. Если задать в Dakota условное смещение по долготе равное 500000, навигатор выдаст координату E0407000, то есть не покажет семерку в старшем разряде. Если же задать смещение 7500000 м, будет показана координата E7407000, которая полностью соответствует генштабовской. Такую координату удобнее искать на карте.

Однако, есть ограничения. В Dakota нельзя задать условное смещение еще больше на порядок, хотя на генштабовских картах соответствующие координаты встречаются. Например, в районе Абакана вертикальные линии имеют обозначения 163 72 и т.п. Хотелось бы задать в Dakota смещение 16500000, но увы, навигатор перестанет показывать координаты. Для такого листа можно задать смещение 6500000. Тогда координата определится как E6372000, то есть старшей единички не будет. Но все же это удобнее для поиска координаты на карте.

ГИС MapInfo Professional (MapInfo Corp., США) имеет широкое распространение в России и используется в землеустройстве, ведении территориальных кадастров, экологии, геологии, лесоустройстве и др.

Координатная основа России представлена референцной системой координат. В качестве референцной системы для территории России в 1946 г. была установлена система координат 1942 г. (СК–42), а 1 июля 2002 г. - новая референцная система СК–95 . За отсчетную поверхность в обеих системах координат принят референц-эллипсоид Красовского. В настоящее время СК–42 является основной в повседневной практике и будет использоваться до завершения мероприятий по переходу на СК–95.

Кроме СК–42, в России используются и другие системы координат, например, система координат 1963 г. Тем не менее, большая часть топографических карт масштабов 1:10 000–1:100 000 составлены в равноугольной поперечно-циллиндрической проекции Гаусса в системе координат СК–42, а цифровые карты в растровом и векторном виде являются, в основном, производными от топографических карт в СК–42.

В последнее время широкое распространение приобрели навигационные приемники GPS. Входящий в состав ГИС MapInfo программный модуль «The Geographic Tracker», предназначенный для поддержки системы GPS, хорошо интегрируется с приемниками GPS. В числе функций, выполняемых этим модулем: отображение данных GPS-измерений в графическом и текстовом видах в режиме реального времени. Для определения координат точек местности с помощью спутниковых приемников используется абсолютный метод, который позволяет оперативно определять местоположение объекта местности в системе координат WGS–84.

MapInfo поддерживает более 300 систем координат. Базовой системой координат является WGS–84, за отсчетную поверхность принят общеземной эллипсоид WGS–84. Для преобразования координат в другие системы используются «Уточняющие параметры». Система СК–42 представлена в виде геодезических и плоских прямоугольных координат, в терминологии MapInfo они именуются «Долгота/Широта (Пулково 1942)» и «Гаусса-Крюгера (Пулково 1942)», отсчетная поверхность системы референц-эллипсоид Красовского .

При использовании спутниковой GPS-аппаратуры совместно с ГИС MapInfo у пользователя появляется необходимость соединить топографические карты и данные GPS, представленных в СК–42 и WGS–84, соответственно. Для этого в MapInfo выполняется преобразование координат между системами. Однако преобразование координат из системы СК–42 в WGS–84 выполняется не точно, с погрешностью ∆x = 21,4 м, ∆y = –2,6 м.

На рис. 1 приведен пример нестыковки осевых линий дорожной сети, выполненной в «Гаусса-Крюгера (Пулково 1942)», и маршрутных точек GPS в WGS–84. Рис. 1
Фрагмент нестыковки осевых линий дорожной сети в «Пулково 1942» и маршрутных точек GPS в WGS–84

В общеземной WGS–84 и референцной СК–42 системах координат положение точек земной поверхности могут задаваться различными видами координат: пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z, геодезическими В, L, Н, плоскими прямоугольными координатами х, у и т. д.

Внутри каждой системы, между видами координат существуют математические связи. Так, в СК–42 геодезические координаты В, L, Н связаны с пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z, согласно , следующими соотношениями: где a и b - полуоси эллипсоида,

Связь между различными системами устанавливается, например, через пространственные прямоугольные координаты этих систем. Для этого используются следующие элементы трансформирования: три линейных (смещение начала координат), три угловых (разворот осей координат) и масштабный коэффициент (линейный масштаб одной системы относительно другой).

В общем случае преобразование координат между системами осуществляется с использованием элементов трансформирования, согласно , по формуле: где ∆x, ∆y, ∆z - линейные элементы трансформирования;
ωx, ωy, ωz - угловые элементы трансформирования;
m - дифференциальное различие масштабов систем координат;
А, Б - системы координат.

Можно предположить, что в MapInfo используются приближенные элементы трансформирования «Пулково 1942», задающие ориентировку референц-эллипсоида Красовского относительно общеземного эллипсоида WGS–84. В то же время MapInfo позволяет уточнять модели референц-эллипсоидов с использованием элементов трансформирования, в терминологии MapInfo - «параметров». Поэтому логично ввести в «Пулково 1942» соответствующую корректировку. Для этого необходимо сначала определить элементы трансформирования между системами WGS–84 и СК–42, а затем, используя полученные элементы, уточнить в MapInfo координатную систему. Полученную систему назовем, например, «Пулково 42–WGS».

Изменение координатной системы в MapInfo осуществляется путем ввода соответствующих элементов трансформирования в файл «MapInfo.prj». Элементы трансформирования между системами WGS-84 и «Пулково 42–WGS» можно получить, например, с помощью программного обеспечения, предназначенного для обработки данных спутниковых геодезических измерений.

Для каждой системы координат файл «MapInfo.prj» содержит список определяющих ее параметров, записанных в одну строку. Например, строка, определяющая «Пулково 1942», в виде геодезических координат выглядит так:

"Долгота/Широта (Пулково 1942)", 1, 1001

Строка, определяющая систему плоских прямоугольных координат «Пулково 1942» для 14-й зоны в проекции Гаусса-Крюгера, приведена в следующем виде:

"GK зона 14 (Пулково 1942)/p28414", 8, 1001, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0

Первым значением в строке описания задается название координатной системы в кавычках. Затем следует номер, задающий вид проекции и, далее, значения параметров координатной системы.

Отредактировав файл «Mapinfo.prj», подставив значения элементов трансформирования, как описано в руководстве , получим определение новой координатной системы «Пулково 42–WGS».

Например, строка, определяющая новую систему координат «Пулково 42–WGS», в виде геодезических координат должна выглядеть следующим образом:

"Долгота/Широта (Пулково 42–WGS)", 1, 9999, 3, 26,3, –132,6, –76,3, –0,22, –0,4, –0,9, –0,12, 0

Строка, определяющая систему плоских прямоугольных координат новой «Пулково 42–WGS» для 14-й зоны в проекции Гаусса-Крюгера, должна быть введена в следующем виде:

"GK зона 14 (Пулково 42–WGS)/p28414", 8, 9999, 3, 26,3, –132,6, –76,3, –0,22, –0,4, –0,9, –0,12, 0, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0

Указанные элементы трансформирования являются также приближенными, но позволяют на порядок повысить точность пересчета координат между системами «Пулково 42-WGS» и WGS-84 в MapInfo, приблизив ее к метровой точности (рис. 2). Рис. 2
Фрагмент данных осевых линий дорожной сети в «Пулково 42–WGS», совмещенных с маршрутными точками GPS в WGS–84

Точные элементы трансформирования между системами координат могут быть получены, например, в результате совместного уравнивания результатов спутниковых и наземных измерений , включая элементы трансформирования при уравнивании в качестве дополнительных неизвестных.

На практике, при работе в MapInfo с данными навигационных приемников GPS, метровая точность пересчета является достаточной, чему удовлетворяют приведенные элементы трансформирования.

Список литературы

1. Постановление Правительства РФ «Об установлении государственных систем координат» № 568 от 28 июля 2000 г.
2. MapInfo Professional. Руководство пользователя. - Нью-Йорк: MapInfo Corp., 2000.
3. ГОСТ Р51794–2001. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Госстандарт РФ, 2001.
4. Маркузе Ю.И. Алгоритм объединения наземных и спутниковых геодезических сетей // Геодезия и картография. - 1997. - № 9.

RESUME

Errors of the coordinate transformation for the «1942» (SK–42) and WGS–84 coordinate systems in the MapInfo are estimated as 21,4 m for the x axis and –2,6 m for the y axis. This accuracy is insufficient for certain tasks when contemporary (including navigational) GPS-systems are used.

An algorithm for correction of the transformation elements for the SK–42 coordinate systems relative to the basic WGS–84 coordinate system using MapInfo standard tools is presented. This correction is aimed at the accuracy improvement.

UPD:
В адрес сайта пришло письмо читателя, в котором он высказал совершенно справедливые замечания. Цитата:

В статье на Вашем сайте приведены параметры согласно ГОСТ Р51794–2001, но в настоящий момент он отменен и действует ГОСТ Р51794–2008 (…)

Согласно ГОСТ Р51794–2008:
"Долгота / Широта (Пулково 1942–WGS ГОСТ 51794-2008)", 1, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0
"— Гаусса-Крюгера (Пулково 1942-WGS ГОСТ 51794-2008) —"
"GK зона 1 (Пулково 1942–WGS)", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 3, 0, 1, 1500000, 0
и т.д.

Для 3-х градусных зон СК-42:
"GK зона 7 (Пулково 1942)", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 3, 0, 1, 7500000, 0
и т.д.

Для СК-63:
"1963_номер зоны", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, хх.хх, у.уууууу, 1, aaaaaaa, 0
и т.д.

С уважением,
ведущий маркшейдер маркшейдерско-геодезического отдела
ООО «Газпром нефть шельф»
Донецков Андрей Александрович

В ZuluGIS работа с пространственными данными может проводиться как в локальной системе декартовых координат, так и в различных географических системах координат. Поддерживаемые ZuluGIS список проекций можно увидеть в приложении: .

Поддерживается создание карт в таких проекциях, отображение (с возможностью данные заданные в одной проекции показывать в другой проекции), импорт пространственных данных в форматах других систем (MapInfo ™, OziExplorer ™) c учетом системы координат и преобразование карт из локальной системы координат в географическую.

В системе ZuluGIS для перехода от одной системы координат к другой могут использоваться команды:

Рисунок 22. Отображение карты в разных проекциях

Со списками поддерживаемых типов проекций и датумов можно познакомиться в приложении: Поддерживаемые типы проекций и датумы .

В настройках структуры слоев карт в ZuluGIS задается проекция и система координат, в которой хранятся пространственные данные этого слоя. Эта проекция называется проекцией хранения данных . Проекция хранения данных выбирается в соответствии с проекцией исходных данных, на базе которых формируются объекты слоя (печатные карты, геодезическая съемка местности и прочие).

В параметрах карты задается проекция, используемая для отображения картографических данных на экране. Эта проекция называется проекцией отображения .

При выводе на экран, данные хранимые в слоях карты «на лету » преобразуются из проекции хранения заданной для слоя в проекцию отображения данной карты. При сохранении данных в слое производится обратное преобразование – из проекции отображения в проекцию хранения данных слоя. Таким образом, возможно хранение данных в одной проекции, а отображение в другой, причем в одной карте могут содержаться слои с разными проекциями хранения данных, а данные одного слоя могут отображаться в разных картах в разных проекциях отображения. Также поддерживается перепроецирование пространственных данных в слоях из одной проекции, в другую.

Допускается преобразование карт выполненных в локальной системе декартовых координат в географическую систему координат если известны параметры перехода в соответствующую систему координат.

Масштаб карты может задаваться и отображаться либо в геодезическом формате (1:2000, 1:5000), либо в количестве пикселей на сантиметр карты. Формат масштаба задается в общих настройках системы ZuluGIS, по умолчанию используется геодезический формат (см. «Настройка карты»).

Надо понимать что при создании карты очень важен выбор системы координат. Необходимо четко понимать такие термины как система координат, проекция, датум. Далее можно познакомится с основами картографии.